Под термином "Расчет железобетонной балки", обычно, подразумевается нахождение минимального диаметра и количества рабочей арматуры балки или его габаритов.
Подберем арматуру на примере опредененной балки опертой шарнирно на двух концах (балка не защемлена).
Характеристики балки:
Ширина b=0,3 м;
Высота h=0,4 м;
Защитный слой растянутой арматуры a=0,03 м;
Защитный слой сжатой арматуры a'=0,03 м;
Пролёт балки L=5 м;
Распределённая нагрузка на балку q=9,8 кН/м (Вес предметов и самой балки, приходящийся на 1 метр её длины. q=9,8 Н/кг х 1000кг/м);
Материал балки - бетон класса В15.
Расчёт усилий действующих в сечении балки с максимальным напряжением.
Максимальный момент в указанном сечении:
M=q*L*L/8
M=9,8*5*5/8 = 30,6 кН*м.
Подбор арматуры.
Расчет прямоугольных сечений изгибаемых элементов должен производиться из условия:
при этом высота сжатой зоны х определяется из формулы:
Рис. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности.
Высота сжатой зоны из формулы x = (Rs*As - Rsc*A's)/Rb*1,
Если армирование балки симметричное (сверху и снизу одинаковое сечение и расположение арматуры), принимаем Rs*As = Rsc*A's и получаем
x = 0 / (8,5 * 1) = 0 м.
где: Rs = 280 МПа, Rsc = 280 МПа - прочность арматуры балки соответственно на растяжение и сжатие (для арматуры A-III).
Rb= 8,5 МПа - расчётная прочность бетона на сжатие при расчёте по первой группе предельного состояния (для В15).
Подставляем все значения в исходную формулу.
0,0306 <=8,5 * 0,3 *0((0,4 - 0,03) - 0,5*0)+280*A's((0,4 - 0,03) - 0,03),
0,0306 <= 95,2*A's,
отсюда:
A's >= 0,0306/95,2,
A's >= 3,21*10-4 м2=3,21 см2 - необходимая площадь сжатых (растянутых) стержней.
Таблица 1. Площадь поперечного сечения и массы арматурных стержней.
Из таблицы 1 видно, что армирование нашей балки 4 стержнями (2 в верхнем ряду, 2 в нижнем) диаметром 12 мм (2,26 см2 для двух стержней) или 6 стержнями (3 в верхнем ряду, 3 в нижнем) диаметром 9мм (1,9 см2 для трех стержней) обеспечивается необходимая площадь сечений растянутых (сжатых) стержней арматуры.
Вывод: Нашу балку, шириной b=0,3 м, высотой h=0,4 м, из бетона класса В15, при несущей способности 1000 кг на метр, необходимо армировать 2 рядами арматура A-III диаметром 12 мм (2 стержня сверху и 2 снизу) или диаметром 9 мм (3 стержня сверху и 3 снизу). При этом, защитный слой арматуры должен быть 30мм.
Поделиться с друзьями: